Hij had een visum van de heer Marcelo Frias van het Argentijnse consulaat, in Madrid gekregen. Binnen een jaar vond hij werk bij een bouwonderneming. Later werkte hij als kantoorbediende bij COPEN, onderdeel van het Duitse Siemens Bau Union. Na verkrijging van het Argentijns staatsburgerschap (Cédula de Identidad no. 4. 155 . 651, adres Independencia 1549, Buenos Aires) in 1953 werkte hij van 1953 - '61 bij verschillende afdelingen van ministeries, die belast waren met het promoten van industriële projecten. Hij kwam te wonen in de Duitse wijk Villa Ballester. Hij hertrouwde op 13 oktober 1955, nadat hij drie maanden eerder was gescheiden van zijn eerste vrouw met wie hij drie kinderen had. Zijn tweede vrouw Lilly Gertrudis Grossenbacher, Zwitserse van geboorte, schonk hem het jaar daarna hun eerste kind Pedro.
Na 1965 werkte hij onder andere als materiaalchef bij een thermo-elektrische centrale in de haven Buenos Aires, als verkoper van optische producten en rond 1981 bij een particulier in San Martìn. Zijn laatst bekende adres was in 1974 in Boulogne sur Mer, in de Olazábalstraat 471.
Omstreeks 1980 ontdekten joodse kringen in Buenos Aires dat Abraham Kipp weer onder zijn eigen naam woonde. Kipp dook in 1988 opnieuw onder toen zijn naam bekend werd in de krant, omdat twee verslaggevers van het Haarlems Dagblad hem in Buenos Aires hadden gelokaliseerd. Sindsdien was hij spoorloos. Een verzoek tot uitlevering was uitgesloten, de onderzoekende rechter, Léonidas Moldes, belast met de zaak Kipp, was een persoonlijke vriend van Kipp.
Uiteindelijk wees de Argentijnse federale rechter in San Isidro het Nederlandse verzoek om uitlevering begin januari 1990 definitief af. De misdaden van Kipp waren volgens de Argentijnse rechtspraak verjaard. In 1994 kwam Kipp voor het laatst in het nieuws. Het TV programma Edición Plus was erin geslaagd de bekende uitgeweken SS Kriegsberichter Wim Sassen te interviewen. Ook Kipp’s naam werd in het programma genoemd. Beide ex-SS’ers hadden gezamenlijke vrienden, waaronder Kipp’s voormalige zakenpartner en ex-Luftwaffe piloot Dieter Menge, een groothandelaar in schroot. Dieter Menge’s huis stond bekend als ontmoetingsplaats voor nazi’s als Eichmann, Mengele en Willem Sassen.
Het Bijzonder Gerechtshof te Amsterdam veroordeelde Abraham Kipp op 8 september in 1949 bij verstek ter dood. Zijn straf werd later omgezet in levenslang. Het Nieuwsblad van het Noorden van 4 oktober 1988 wist het volgende over de aanklacht te melden: "Tijdens het proces dat op 26 augustus 1949 in Amsterdam wordt gevoerd, blijkt dat de politiefunctionaris verantwoordelijk is voor tal van arrestaties en mishandelingen. Veel slachtoffers overleven de daarop volgende Duitse gevangenschap niet. Onder hen ook het zevenjarige joodse meisje Therèse Polak. Kipp is vanuit Velsen zelfs naar Amsterdam afgereisd om haar te arresteren. Voordat Kipp in juli 1944 naar Velsen verhuist, is hij in Ede alleen al verantwoordelijk voor "59 arrestaties, waarbij het voor het grootste deel om joden gaat. In Velsen, en in mindere mate ook in Beverwijk en Haarlem, zet de politieman zijn activiteiten in alle hevigheid voort. Tijdens het proces getuigen slachtoffers van de zware mishandelingen die Kipp pleegde. De politieman wordt er ook van verdacht, samen met de Duitse SS-Hauptscharführer H. Kühnert op 24 april 1945 in Woudenberg een moord te hebben gepleegd, maar daarvoor wordt hij bij gebrek aan bewijs niet vervolgd."
Volgens het NIOD mishandelde Abraham Kipp Joden, onderduikers van de Arbeitseinsatz en illegale werkers met zijn vuisten, ijzeren staven of gummiknuppels; aldus het opgesteld verslag van opgepakte illegalen en Joden door het parket van Amsterdam op 3 augustus 1949, aan de hand van ooggetuigen en slachtoffers.
Journalist Arnold Karskens meldde op 16 juni 2009 op DePers.nl dat Abraham Kipp al op 6 juli 1995 overleden is. Hij ligt begraven op de Duitse begraafplaats ‘Cementerio Alemán’ in de Argentijnse hoofdstad Buenos Aires.