De Orde van de Olifant is de edelste Deense orde en dateert uit het midden van de 15e eeuw ; het huidige statuut is van 1693 met kleine wijzigingen van 1808 en 1958. De Orde van de Olifant heeft één klasse. De Lord of the Order is de regent van Denemarken.
De onderscheiding wordt toegekend aan de Deense koninklijke familie, staatshoofden en andere vooraanstaande personen.
Bij toekenning van de Orde van de Olifant wordt de ontvanger Ridder in de Orde van de Olifant en krijgt hij de eretitel Excellentie (Zijn / Haar Excellentie).
Ontwerp: De Orde van de Olifant bestaat uit een sjerp om over de schouder te dragen, een halsketting en een borstster.
Het insigne bestaat uit een olifant versierd met een toren.
De ketting is gemaakt van goud en wordt alleen gedragen op oudejaarsavond of op de verjaardag van de regerende vorst.
Merk op dat wanneer alleen het lint wordt gedragen, het een extra breed lint is.
De sjerp is ongeveer 10 cm breed en wordt over de linkerschouder gedragen.
De ster wordt aan de linkerkant van de borst gedragen.
De onderscheiding wordt drie keer per jaar aan een ketting gedragen: 1 januari, op de verjaardag van de monarch (16 april voor koningin Margrethe II) en op de verjaardag van Valdemar Sejrs op 28 juni.